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Pumpe

Berechnung einer Zahnradpumpe

Von Tom Hess | 19. Januar 2021
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Zahnradpumpen beeindrucken durch ihre robuste Bauweise und ihre Vielfalt an Einsatzmöglichkeiten. In diesem Artikel lernen Sie, wie Sie die benötigte Kraft zum Antrieb einer solchen Pumpe berechnen können, sowie weitere wichtige Parameter und Berechnungen, die für einen effizienten Einsatz dieser Pumpenart relevant sind.

AUF EINEN BLICK
Wie berechnet man die benötigte Leistung einer Zahnradpumpe?
Um die benötigte Leistung für eine Zahnradpumpe zu berechnen, verwenden Sie die Formel Druck (bar) mal Volumenstrom (Liter pro Minute) geteilt durch 600 (Leistungseffizienz-Korrekturfaktor). Beispiel: 150 bar x 30 l/min = 4500 ÷ 600 = 7,5 kW.

Dank robuster, langlebiger Bauweise vielseitiger Einsatz

Zahnradpumpen überzeugen durch einen einfachen, robusten Aufbau. Zumeist sind es zwei Gehäusehälften und darin zwei miteinander verzahnte Zahnräder. Eines der Zahnräder ist dann mit einer Antriebswelle verbunden und hier abgedichtet. Daraus ergeben sich robuste und langlebige Pumpen, die auch hohe Drücke erzeugen können:

  • Hochdruckpumpen bei Direkteinspritzungsanlagen von Verbrennungsmotoren (Common Rail, Pumpe/Düse usw.)
  • Ölpumpen
  • hydraulische Kraftwandler
  • fördern von Ölen, aber auch extrem viskosen Medien
  • fördern von sehr heißen Medien (geschmolzen)

Berechnungen zur Zahnradpumpe

Je nach Anwendung und Hintergrund lassen sich Zahnradpumpen sehr exakt berechnen. Allerdings werden dann teilweise komplizierte Parameter benötigt – gerade, was den Energieverlust beim Verzahnen betrifft. Nachfolgend ein Teil der Werte, die bei exakten Berechnungen notwendig sind:

  • eingeklemmtes oder rückgeführtes Volumen zwischen den verzahnten Zähnen
  • Volumen beim Eingangsdruck
  • Gleitgeschwindigkeit
  • der Verlauf der Hertz´schen Pressung
  • Verschleißkenngröße der Zahnräder
  • der geringste Abstand des ersten Zahnradzahnpaares, das sich nicht berührt usw.

Herkömmliche Berechnungen zur Zahnradpumpe

Dazu kommen dann natürlich noch die herkömmlichen Berechnungen zum Wirkungsgrad der Zahnradpumpen, die bei bis zu 90 Prozent liegen können. Dazu werden dann die folgenden Werte benötigt bzw. ausgerechnet:

  • Förderstrom in l/min
  • Antriebsdrehzahl in U/min
  • Antriebsmoment in NM
  • vorhandener Druck in bar
  • verdrängtes Volumen in cm3/U oder m3/U
  • Arbeitsleistung in kW

Die benötigte Kraft zum Antrieb einer Zahnradpumpe berechnen

Bei vielen Aufgaben ist es aber ausreichend, die benötigte Kraft zu berechnen, die zum Antrieb einer Zahnradpumpe benötigt wird. Alle anderen Angaben sind in der Regel dem Datenblatt einer Pumpe zu entnehmen.

Um die benötigte Kraft zu berechnen, gibt es eine Formel. Wie bei der Kreisberechnung (3,14) gibt es auch bei dieser Berechnung einen Wert, der das Berechnen einfach ermöglicht. Dieser Wert wird als Leistungseffizienz-Korrekturfaktor bezeichnet und beträgt 600. Daraus ergeben sich die folgenden Berechnungen:

Druck mal Liter geteilt durch 600 (bar * Liter / 600)

Dazu ein Rechenbeispiel: die Zahnradpumpe muss 30 Liter pro Minute bei einem Druck von 150 bar fördern. Das ergibt die folgende Rechnung:

150 bar mal 30 l ist gleich 4.500 geteilt durch 600 ist gleich 7,5 kW. Nun könnten Sie natürlich die kW-Leistung noch in PS umrechnen (mal 1,36).

Tipps & Tricks
Hier erfahren Sie alles zur Funktionsweise einer Zahnradpumpe. Darüber hinaus erklären wir Ihnen aber auch andere Pumpen oder das Berechnen vom Pumpenwirkungsgrad.
Artikelbild: ollo/iStockphoto